Rahoitusvarojen arvostusmalli (CAPM)

CAPM-malli (Capital Asset Pricing Model) on William Sharpen kehittämä rahoitusvarojen arvostusmalli, jonka avulla voidaan arvioida niiden odotettu tuotto systemaattisen riskin perusteella.

Sen kehitys perustuu Harry Markowitzin erilaisiin muotoiluihin hajauttamisesta ja modernista portfolion teoriasta. Esittelyssä esillä olivat myös Jack L. Traynor, John Litner ja Jan Mossin.

Se on teoreettinen malli, joka perustuu markkinoiden tasapainoon. Eli oletetaan, että rahoitusvarojen tarjonta on yhtä suuri kuin kysyntä (O = D). Markkinatilanne on täydellinen kilpailu, ja siksi kysynnän ja tarjonnan vuorovaikutus määrää omaisuuden hinnan. Lisäksi omaisuuserän tuoton ja otetun riskin välillä on suora suhde. Mitä korkeampi riski, sitä korkeampi kannattavuus siten, että jos voimme mitata ja määrittää arvot otetulle riskitasolle, voisimme tietää tarkan prosenttiosuuden eri omaisuuserien mahdollisesta kannattavuudesta.

On huomattava, että CAPM-mallissa otetaan huomioon vain systemaattinen riski. Rahoitusvarojen kokonaisriskiin sisältyy kuitenkin myös systemaattinen tai hajautettava riski eli kyseessä olevan arvopaperin luontainen riski.

CAPM-mallikaava

CAPM-malli yrittää muotoilla tämän päättelyn ja katsoo, että omaisuuserän kannattavuus voidaan arvioida seuraavasti:

Oletko valmis sijoittamaan markkinoille?

Yksi maailman suurimmista välittäjistä, eToro, on helpottanut sijoittamista rahoitusmarkkinoille. Nyt kuka tahansa voi sijoittaa osakkeisiin tai ostaa murto-osuuksia 0%: n palkkioilla. Aloita sijoittaminen nyt vain 200 dollarin talletuksella. Muista, että on tärkeää kouluttaa sijoittamista, mutta tietenkin tänään kuka tahansa voi tehdä sen.

Pääomasi on vaarassa. Muita maksuja voidaan periä. Lisätietoja on osoitteessa stocks.eToro.com

Haluan sijoittaa Etoroon

E (r_i) = r_F + β (E (r_m) - r_F)

Missä:

• E (r_i): Tietyn omaisuuden, esimerkiksi Ibex 35 -osakkeen, odotettu tuottoaste.
• r_F: Tuoton tuotto ilman riskiä. Todellisuudessa kaikilla rahoitusvaroilla on riski. Etsimme siis matalamman riskin varoja, jotka normaalissa tilanteessa ovat julkisen velan varoja.
• Beeta rahoitusvaroista: Mittaa omaisuuserän herkkyys suhteessa sen vertailuarvoon. Tämän parametrin tulkinnan avulla voimme tietää omaisuuserän kannattavuuden suhteellisen vaihtelun suhteessa markkinoihin, joilla se on listattu. Esimerkiksi jos IBEX 35: n osakkeen beeta on 1,1, se tarkoittaa, että kun IBEX 35: n osake nousee 10%, osuus nousee 11%.
• E (r_m): Odotettu tuotto markkinoilla, joilla omaisuus on listattu. Esimerkiksi IBEX 35.

Hajottaen kaavaa voimme erottaa kaksi tekijää:

• r_{m -} r_F: Markkinaan liittyvä riski, jolla omaisuuserä on listattu.
• r_{minä -} r_F: Tiettyyn omaisuuteen liittyvä riski.

Siksi voimme nähdä, että omaisuuserän odotettu tuotto määräytyy beeta-arvon perusteella systemaattisen riskin mittarina.

CAPM: n graafinen esitys

Rahoitusvarojen arvostusmallin kaava on esitetty graafisesti sisältäen osakemarkkinalinjan (SML):

CAPM-mallin oletukset

Mallissa oletetaan useita oletuksia markkinoiden ja sijoittajien käyttäytymisestä:

• Staattinen malli, ei dynaaminen. Sijoittajat ottavat huomioon vain yhden jakson. Esimerkiksi yksi vuosi.
• Sijoittajat ovat riskin välttäviä, ei altis. Sijoituksille, joilla on korkeampi riskitaso, ne vaativat korkeampaa tuottoa.
• Sijoittajat tarkastelevat vain systemaattista riskiä. Markkinat eivät tuota korkeampaa tai pienempää tuottoa varoille systemaattisen riskin takia.
• Varojen tuotto vastaa normaalia jakaumaa. Matemaattinen toivo liittyy kannattavuuteen. Keskihajonta liittyy riskin tasoon. Siksi sijoittajat ovat huolissaan omaisuuserän poikkeamasta suhteessa markkinoihin, joilla se on listattu. Siksi beetaa käytetään riskimittana.
• Markkinat ovat täysin kilpailukykyisiä. Jokaisella sijoittajalla on hyödyllisyysfunktio ja alkuperäinen varallisuusrahasto. Sijoittajat optimoivat tuloksensa hyödykkeen poikkeamien perusteella markkinoilta.
• Rahoitusvarojen tarjonta on eksogeeninen, kiinteä ja tunnettu muuttuja.
• Kaikilla sijoittajilla on samat tiedot välittömästi ja ilmaiseksi. Siksi odotuksesi kannattavuudesta ja riskistä kullekin rahoitusvarojen tyypille ovat samat.

Esimerkki CAPM-mallista

Haluamme laskea seuraavan vuoden odotetun tuottoprosentin IBEX 35: ssä listatulle osakkeelle X. Meillä on seuraavat tiedot:

• Yhden vuoden valtionlainat tuottavat 2,5%. Oletetaan esimerkiksi, että se on riskitön omaisuus. r_{f =} 2,5%.
• IBEX 35: n odotettavissa oleva kannattavuus ensi vuonna on 10%. E (r_m)=10%.
• Osakkeen X beeta IBEX 35: n suhteen on 1,5. Toisin sanoen osakkeella X on 50% järjestelmällisempi riski kuin IBEX 35: llä. P = 1,5.

Käytämme CAPM-mallin kaavaa:

E (r_i) = r_F + β (E (r_m) - r_F)

E (r_x)= 0,025 + 1,5 (0,1 - 0,025) = 13,75%.

Siksi CAPM-mallin mukaan osakkeen X arvioitu odotettu tuotto on 13,75%.

Pääomakustannukset (Ke)Markowitz-malli