Viisikulmainen prisma on monikulmio, jonka pohjat ovat kaksi viisikulmiota, jotka on yhdistetty viidellä sivusuunnassa olevalla sivulla.
On huomattava, että prisma on eräänlainen polyhedron, jolle on tunnusomaista, että sen pohjana on kaksi identtistä ja yhdensuuntaista polygonia.
Toinen määriteltävä seikka on, että viisikulmio on monikulmio, jolla on viisi sivua, ja sen sivut voivat olla yhtä pitkiä tai eri pituisia.
Muistakaamme samalla tavalla, että prisma on monikulmio, toisin sanoen kolmiulotteinen hahmo, joka koostuu rajallisesta joukosta polygoneja, jotka ovat sen kasvot.
Erityinen tapaus on säännöllinen viisikulmainen prisma, kun pohjat ovat säännöllisiä viisikulmioita (joiden sivut ja sisäkulmat mittaavat samaa). On syytä selvittää, että tämä luku ei oikeastaan ole säännöllinen monikulmio, vaan puolisäännöllinen, koska kaikki sen pinnat eivät ole identtisiä toistensa kanssa.
Viisikulmainen prisma voi olla myös suora tai vino (katso alla oleva kuva).
Viisikulmaisen prisman elementit
Viisikulmaisen prisman elementit, jotka ohjaavat meitä alla olevasta kuvasta, ovat seuraavat:
- Pohjat: Ne ovat kaksi yhdensuuntaista ja yhtä viisikulmaista. Nämä ovat kuvion viisikulmio ABCDE ja viisikulmio FGHIJ.
- Sivupinnat: Ne ovat viisi rinnakkain, jotka yhdistävät kaksi alustaa.
- Reunat: Ne ovat 15 segmenttiä, jotka yhdistävät prisman kaksi kasvot: AB, BC, CD, DE, AE, FG, GH, HI, IJ, JF, AJ, BF, CG, DH, EI.
- Kärkipisteet: Se on kohta, jossa kuvan kolme kasvoa kohtaavat. Niitä on yhteensä kymmenen: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J.
- Korkeus: Etäisyys, joka yhdistää kuvan kaksi perustaa. Jos prisma on suora, korkeus on sama kuin sivupintojen reunan pituus.
Viisikulmaisen prisman alue ja tilavuus
Viisikulmaisen prisman ominaisuuksien ymmärtämiseksi paremmin voimme laskea seuraavat mittaukset:
- Alue: Meidän on otettava huomioon, että prisman alueen löytämiseksi meidän on lisättävä alustojen pinta-ala plus sivupinta-ala.
Jos viisikulmainen prisma on säännöllinen, kukin sen pohja on säännöllinen viisikulmio, jonka pinta-ala, kuten selitimme viisikulmion artikkelissa, on seuraava, jossa L on viisikulmion puoli:
Toisaalta meidän on löydettävä sivupinta-ala. Meillä on viisi suorakulmiota, joiden toinen sivu on yhtä suuri kuin L ja toinen puoli on yhtä suuri kuin prisman korkeus (h). Siten jokaisen suorakulmion pinta-ala on yhtä suuri kuin Lxh, ja minun on kerrottava sivupintojen lukumäärällä (5), jotta löydetään sivupinta-ala:
Kerron nyt viisikulmion pinta-alan kahdella (koska ne ovat kaksi emästä) ja lisätään siihen sivupinta-ala. Tällä tavoin minulla on prisman alue
Vastaavasti, jos prisma olisi vino, alueen kaava olisi seuraava, missä Ab on pohjan pinta-ala, P on suoran osan (varjostettu viisikulmio) kehä ja a on sivureuna (katso alla oleva kuva):
On syytä mainita, että suora osa on tason ja prisman leikkauspiste, niin että se muodostaa suoran kulman (90 astetta) sivureunojen kanssa (jokaisen kanssa).
- Äänenvoimakkuus: Viisikulmaisen prisman tilavuuden laskemiseksi meidän on noudatettava sääntöä, joka kerrotaan pohjan pinta-ala polyhedronin korkeudella.
Jos monikulmio olisi säännöllinen viisikulmainen prisma, korvattaisimme pohjan alueen (Ab) tavallisella viisikulmakaavalla, jonka näytämme viivat yllä:
Esimerkki viisikulmaisesta prismasta
Jos meillä olisi säännöllinen viisikulmainen prisma, jonka pohjan sivu on 13 metriä, ja sivupinnan puoli on 21 metriä, mikä on kuvan pinta-ala ja tilavuus?
Tässä tapauksessa on otettava huomioon, että kummallakin sivupinnalla on sivu, joka mittaa samaa kuin alustan sivu. Siksi toinen puoli, joka on 21 metriä, olisi prisman korkeus.
