Kolmikulmainen prisma on monikulmio, jossa on kaksi yhdensuuntaista sivua, jotka ovat kolmioita, joita kutsutaan pohjaksi, yhdistettynä kolmella sivupinnalla, jotka ovat yhdensuuntaisia.
Meidän on muistettava, että prisma on polyhedron, joka koostuu kahdesta identtisestä yhdensuuntaisesta pinnasta, jotka voivat olla mitä tahansa monikulmioita, jotka on liitetty sivusuunnassa oleviin sivuihin, jotka ovat yhdensuuntaisia.
Samoin on huomattava, että monikulmio on kolmiulotteinen hahmo, joka koostuu rajallisesta joukosta kasvoja, jotka ovat monikulmioita.
Kolmikulmainen prisma ei voi olla säännöllinen monikulmio, koska kaikki sen pinnat eivät ole säännöllisiä polygoneja (joiden sivut ja sisäkulmat ovat yhtä suuret) ja identtisiä keskenään.
Voimme kuitenkin löytää yksittäistapauksen yhtenäiset palkkiot. Nämä ovat niitä, joiden pohja on tasasivuinen kolmio ja sivupinnat ovat neliöitä.
Suorakulmainen prisma on myös sellainen, jonka sivupinnat ovat suorakulmiot. Muuten se olisi vino kolmikulmainen prisma (katso alla olevat kuvat).
Kolmiomaisen prisman elementit
Kolmion muotoisen alkion elementit, jotka ohjaavat meitä alla olevasta kuvasta, ovat seuraavat:
- Pohjat: Ne ovat kaksi yhdensuuntaista ja yhtä suurta kolmiota: kolmio ABC ja kolmio DEF kuvassa.
- Sivupinnat: Ne ovat suuntaisia, jotka yhdistävät molemmat emäkset.
- Reunat: Ne ovat yhdeksän segmenttiä, jotka yhdistävät prisman kaksi kasvot: AB, BC, AC, CF, AD, BE, DF, DE, EF.
- Kärkipisteet: Se on kohta, jossa kuvan kolme kasvoa kohtaavat. 6 lasketaan: A, B, C, D, E, F.
- Korkeus: Kahden pohjan välinen etäisyys kuvassa. Jos prisma on suora, korkeus on yhtä suuri kuin sivupintojen reuna.
Ota huomioon, että lisäämällä kaksi alustaa plus kolme sivupintaa, kolmion prismassa on yhteensä viisi pintaa.
Sitten Eulerin lause toteutuu, mikä kertoo meille, että reunojen lukumäärä on yhtä suuri kuin kasvojen lukumäärä plus pisteiden lukumäärä miinus kaksi: 6 + 5-2 = 9.
Säännöllisen prisman alue ja tilavuus
Kolmiomaisen prisman ominaisuuksien ymmärtämiseksi paremmin voidaan laskea seuraavat mittaukset:
- Alue: Yleensä ajatuksena on laskea alustojen pinta-ala ja lisätä niihin sivupintojen pinta-ala. Jos kohtaamme yhtenäisen kolmionmuotoisen prisman ja pohjat ovat tasasivuisia kolmioita, voimme käyttää seuraavaa kaavaa, jossa a on pohjan sivun pituus ja h on prisman korkeus.
Vastaavasti, jos pohjat olisivat kolmioita, joiden sivut ovat a, b ja c, prisman pinta-ala voitaisiin laskea seuraavasti, jossa s on pohjan puolimittari:
Vastaavasti kolmiomaisen prisman kohdalla sillä olisi seuraava kaava, jossa P on suoran osan kehä (varjostettu kolmio alla olevassa kuvassa) ja l on prisman sivureuna (katso alla oleva kuva).
On syytä mainita, että suora osa on tason ja prisman leikkauspiste, niin että se muodostaa suoran kulman (90 astetta) sivureunojen kanssa (jokaisen kanssa).
- Äänenvoimakkuus: Oikean prisman tilavuus lasketaan seuraavalla kaavalla, jossa pohjan pinta-ala (puolella a) kerrotaan prisman korkeudella (h)
Saat selville, kuinka pohjan pinta-ala laskettiin, tutustumalla artikkeliin tasasivuisesta kolmiosta.
On huomattava, että yleensä prisman tilavuuden laskemiseksi (onko vino tai suora) olisi noudatettava seuraavaa kaavaa, jossa A on pohjan pinta-ala ja h on prisman korkeus .
Kolmion muotoinen prisma
Oletetaan, että meillä on yhtenäinen kolmikulmainen prisma, jonka pohjat ovat kolmioita, joiden sivut ovat 12 metriä. Polyhedronin korkeus on myös 10 metriä. Mikä on kuvan pinta-ala ja tilavuus?
