Säännöllinen prisma on sellainen, jonka pohjat ovat säännöllisiä polygoneja, ja puolestaan kuvan sivupinnat ovat suorakulmioita.
Säännöllinen prisma perustuu säännölliseen monikulmioon. Toisin sanoen kenen sivut ja sisäkulmat ovat saman mitan.
Säännölliset prismat nimetään niiden pohjaosien lukumäärän perusteella. Esimerkiksi, jos se on neliö, se on nelikulmainen prisma, kun taas kuusikulmio on kuusikulmainen prisma.
Meidän on muistettava, että prisma on monikulmio, jolla on kaksi rinnakkaista ja identtistä pintaa, jotka ovat sen perusta. Sen sivupinnat ovat myös samansuuntaisia.
Toinen määriteltävä määritelmä on, että monikulmio on kolmiulotteinen hahmo, joka koostuu rajallisesta joukosta kasvoja, jotka ovat monikulmioita.
Lisäksi on syytä selvittää, että säännöllinen prisma ei ole säännöllisesti sanottu monikulmio, koska kaikki sen kasvot eivät ole samanlaisia toistensa kanssa. Sitä voidaan kuitenkin pitää puolisäännöllisenä polyhedronina.
Säännöllisen prisman elementit
Säännöllisen prisman elementit ovat seuraavat:
- Pohjat: Ne ovat kaksi säännöllistä polygonia.
- Sivupinnat: Ne ovat suorakulmioita. Sivupintojen määrä on yhtä suuri kuin alustan sivujen lukumäärä. Toisin sanoen, jos pohjat ovat esimerkiksi viisikulmioita, meillä on viisi sivupintaa.
- Reunat: Ne ovat elementtejä, jotka yhdistävät prisman kaksi kasvoa.
- Kärki: Ne ovat kohtia, joissa prisman kolme kasvoa yhtyvät.
- Korkeus: Se on kahden alustan välinen etäisyys. Säännöllisen prisman tapauksessa se yhtyy sivupinnan reunaan.
Huomaa, että prisman kasvojen kokonaismäärä on yhtä suuri kuin alustan sivujen lukumäärä plus kaksi.
Säännöllisen prisman alue ja tilavuus
Jotta voisimme ymmärtää paremmin säännöllisen prisman ominaisuuksia, voimme löytää seuraavat mittaukset:
- Alue: Meidän on löydettävä kahden tukikohdan alue (Ab) ja lisää ne sivupinta-alaan (AL), joka on yhtä suuri kuin kaikkien sivupintojen pinta-ala. Siten meillä on seuraava kaava, jossa n on sivupintojen lukumäärä:
Sivualueen löytämiseksi muistamme, että jokainen sivupinta on suorakulmio ja suorakulmion pinta-ala lasketaan kertomalla kahden vierekkäisen sivun pituus. Samoin säännöllisen prisman sivupinnalla yksi sen sivuista osuu yhteen alustan (L) sivun ja toinen kuvan (h) korkeuden kanssa. Sitten kerrotaan sivupintojen lukumäärällä (n).
- Äänenvoimakkuus: Säännöllisen prisman tilavuuden löytämiseksi kerrotaan alustan pinta-ala korkeudella (h), joka tässä tapauksessa on sama kuin sivupinnan korkeus).
Säännöllinen prismaesimerkki
Oletetaan, että meillä on säännöllinen prisma, jonka pohjat ovat kahdeksankulmioita, joiden toinen sivu on 4 metriä. Jos prisman korkeus on 9 metriä, mikä on kuvan pinta-ala ja tilavuus?
Ensinnäkin löydämme alustan pinnan muistamalla kaavan normaalin kahdeksankulmion pinta-alan laskemiseksi, jonka selitimme kahdeksankulmion artikkelissa.
Huomio → Olemme ottaneet huomioon kaikki desimaalit, jotka on laskettu neljään kaavassa. Jos haluat saada kaikki desimaalit, tee laskenta kahdeksankulmion artikkelissa selitetyn perusteella:
Sitten löydämme sivupinnan:
Lopuksi lisätään monikulmion kaikkien pintojen alue:
Sitten voimme myös laskea äänenvoimakkuuden:
