Kumulatiivinen suhteellinen taajuus
Kertynyt suhteellinen taajuus on tulos lisäämällä havaintojen tai populaation tai otoksen arvojen suhteelliset taajuudet. Tätä edustaa lyhenne Hi.
Kumulatiivisen suhteellisen taajuuden laskemiseksi sinun on ensin laskettava populaation tai otosarvojen absoluuttinen taajuus (fi) ja suhteellinen taajuus (hi).
Tätä varten tiedot järjestetään pienimmistä suurimpiin ja sijoitetaan taulukkoon. Kun tämä on tehty, kertynyt suhteellinen taajuus saadaan lisäämällä näytteen luokan tai ryhmän suhteelliset taajuudet edelliseen (ensimmäinen ryhmä + toinen ryhmä, ensimmäinen ryhmä + toinen ryhmä + kolmas ryhmä ja niin edelleen, kunnes kerääntyy ensimmäinen ryhmä viimeiseen).
Kumulatiivinen taajuusEsimerkki diskreetin muuttujan kumulatiivisesta suhteellisesta taajuudesta (Hi)
Oletetaan, että ensimmäisen taloustieteen kurssin 20 opiskelijan arvosanat ovat seuraavat:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Siksi meillä on:
Xi = Tilastollinen satunnaismuuttuja (ensimmäisen vuoden taloustentti).
N = 20
fi = Absoluuttinen taajuus (toistokertojen määrä, tässä tapauksessa kokeen arvosana).
hi = Suhteellinen taajuus (osuus, joka edustaa näytteen i: tä arvoa).
Hi = kumulatiivinen suhteellinen taajuus (summan osuus, joka edustaa näytteen i: tä arvoa).
| Xi | fi | Hei | Hei |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Kolmannen sarakkeen sulkeissa oleva laskenta on vastaavan Hi: n tulos. Esimerkiksi toisella rivillä ensimmäinen Hi on 5% ja seuraava hi on 10%. Joten kolmannelle riville Hi-arvo on 15% (tulos siitä, että hi = 5% ja hi = 10% on kertynyt) ja seuraava hi-arvo on 5%. Suoritamme tämän menettelyn peräkkäin 100%. Tämä on seurausta kaikkien suhteellisten taajuuksien kertymisestä ja sen on oltava sama kuin havaintojen kokonaismäärä.
Taajuuden todennäköisyysEsimerkki jatkuvan muuttujan kertyneestä suhteellisesta taajuudesta (Hi)
Oletetaan, että 15 henkilön korkeus, joka esiintyy kansallisten poliisivoimien tehtävissä, on seuraava:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Taajuustaulukon kehittämiseksi arvot järjestetään alimmasta suurimpaan, mutta tässä tapauksessa, koska muuttuja on jatkuva ja voisi ottaa minkä tahansa arvon äärettömän pienestä jatkuvasta avaruudesta, muuttujat on ryhmiteltävä intervallien mukaan.
Siksi meillä on:
Xi = Tilastollinen satunnaismuuttuja (kansallisiin poliisivoimiin hakijoiden korkeus).
N = 15
fi = Tapahtuman toistokertojen lukumäärä (tässä tapauksessa tietyllä aikavälillä olevat korkeudet).
hi = Osuus, joka edustaa näytteen i: tä arvoa.
Hi = Niiden osuuksien summa, jotka edustavat näytteen i: tä arvoa.
| Xi | fi | Hei | Hei |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |
