Matriisijako - mikä se on, määritelmä ja käsite

Kahden matriisin jakaminen on matriisin kertolasku jakavan matriisin käänteismatriisilla, ja samalla se edellyttää, että jakava matriisi on neliömäinen matriisi ja että sen determinantti ei ole nolla.

Toisin sanoen kahden matriisin jakaminen on matriisin kertominen jakajana toimivan matriisin käänteismatriisilla, ja käänteisten matriisien vaatimuksina niiden on oltava neliö ja determinantin oltava nollasta poikkeavia.

Voi tuntua ristiriitaiselta, että kahden matriisin jakamiseksi meidän on kerrottava ne. Tärkeintä on, että tässä kertomuksessa kahta alkuperäistä matriisia ei kerrota, mutta matriisi, joka menisi nimittäjään ja joka nyt lisääntyy, on alkuperäisen matriisin käänteinen matriisi.

Matriisijakauma

Käänteinen matriisi tehdään nimittäjämatriisin päälle.

Matriisijako

Kahden matriisin jakamisjärjestys on seuraava:

1. Määritä mikä matriisi menee osoittajaan ja mikä matriisi menee nimittäjään. Muista, että nimittäjämatriisin on oltava käänteinen. Muuten jakamista ei voida tehdä.
2. Tee kääntäjä matriisiin, joka menee nimittäjään.
3. Kerro osoittajamatriisi käänteismatriisilla.
4. Hymyile, koska olemme onnistuneet hyvin!

Teoreettinen esimerkki

Kun otetaan huomioon kaksi matriisia,

Yllä olevien matriisien asettaminen seuraavaan muotoon:

Tässä tapauksessa jaamme matriisin TO matriisin avulla C.

Joten jos haluamme käyttää matriisia C mitä meidän pitäisi ensin tarkistaa jakavana matriisina? Tarkalleen, jos tämä matriisi on käänteinen vai ei.

Edellytykset matriisin käänteiseksi

Ehdot ovat:

1. Matriisin on oltava neliömäinen matriisi.
2. Matriisin determinantin on oltava erilainen kuin nolla (0).

Seuraavaksi arvioimme, voimmeko jatkaa matriisien jakamista vai ei:

• Jos matriisi C se voi olla käänteinen matriisi, jatkamme jakamista.
• Jos matriisi C Se ei voi olla käänteinen matriisi, koska se ei täytä ehtoja, emme voi jatkaa jakamista tällä matriisilla nimittäjänä tai jakajamatriisina.

Käytännön esimerkki

Kun matriisit ovat seuraavat, jaa matriisi X matriisin avulla B:

Ensin määritetään, mikä matriisi menee osoittajaan ja mikä matriisi menee nimittäjään. Tämän ehdon antaa lauseke, tässä esimerkissä, matriisi X olisi osinkomatriisi tai osoittajamatriisi ja matriisi B Se olisi jakajamatriisi tai nimittäjämatriisi.

• Matriisi X → Osinkomatriisi tai nimittäjämatriisi.
• Matriisi B → Jakajamatriisi tai nimittäjämatriisi.

Toiseksi tarkistamme, että voimme tehdä nimittäjään menevän matriisin, tässä tapauksessa matriisin, käänteisen B.

Matriisi B on neliömatriisi ja determinantti eroaa nollasta (0), joten matriisin käänteismatriisi B on olemassa ja sitä merkitään nimellä B^-1.

Kolmanneksi kerrotaan matriisi X matriisin avulla B^-1.

Neljänneksi hymyilemme, koska olemme tehneet matriisijaon oikein!