Avaruuden geometria on se geometrian haara, jolle on tunnusomaista kolmiulotteisten kuvioiden tutkiminen. Eli heillä ei ole vain leveys ja korkeus, mutta myös syvyys.
Avaruuden geometria analysoi siis ne kappaleet, joilla on tilavuus. Jotkut heistä ovat muun muassa polyhedraa, sylintereitä, palloja.
Tämä geometrian haara, kuten analyyttinen geometria, käyttää myös koordinaatistoa, mutta ei kahta, vaan kolmea akselia: (x,Y,z)
Avaruusgeometrian elementit
Joitakin tärkeitä avaruuden geometrian elementtejä ovat seuraavat:
- Avaruus: Se on joukko kaikkea, mikä ympäröi meitä. Tämä voi sisältää viivoja, pisteitä jne. Se on jaollinen ja rajoittamaton.
- Tasainen: Kaksiulotteinen elementti, jossa on pisteitä ja viivoja. Se on osa tilaa. Se on yleensä esitetty rinnakkaisena. Tämä objekti voidaan määrittää seuraavilla elementeillä:
- Kolme kohtaa ei ole kohdistettu.
- Suora viiva ja piste sen ulkopuolella.
- Kaksi rinnakkaista viivaa, jotka eivät leikkaa, tai kaksi viivaa, joilla on leikkauspiste.
On huomattava, että voidaan puhua kahden tason suhteellisista sijainneista, jotka voivat olla kolmenlaisia:
- Rinnakkainen: Suunnitelmilla ei ole mitään yhteistä järkeä.
- Kuivaimet: Lentokoneilla on yhteinen linja, joka erottaa ne. Samanlainen kuin segmentti, joka erottaa polyhedron kaksi vierekkäistä pintaa.
- Sattuma: Se on päällekkäin, joten heillä on yhteisiä pisteitä.
On huomattava, että ilmoitetut suhteelliset sijainnit pätevät myös viivoja ja tasoja analysoitaessa. Toisin sanoen taso ja viiva ovat yhdensuuntaiset, jos niillä ei ole yhteistä pistettä, kun taas ne ovat toisistaan poikkeavia, jos ne leikkaavat jossain vaiheessa. Samoin voi olla, että viiva on tasossa.
Objektit, jotka tutkivat avaruuden geometriaa
Jotkut avaruuden geometrian kohteet ovat:
- Polyhedron: Kolmiulotteinen kuvio, jonka muodostaa rajallinen määrä kasvoja. Kukin niistä on monikulmio. Jos monikulmio on säännöllinen, kaikki sen pinnat ovat yhtä suuret keskenään, joten se olisi säännöllinen monikulmio (kaikilla kulmillaan ja sivuillaan samalla mitalla). Joitakin esimerkkejä monikulmiosta ovat kuutio, pyramidi ja prisma.
- Sylinteri: Se on hahmo, jonka pohjat ovat kaksi ympyrää, jotka on yhdistetty sivupinnaksi kutsuttuun runkoon.
- Kartio: Se on kiinteä aine, joka muodostuu suorakulmion (jolla on suorakulmainen tai 90º) kiertymisestä toisen jalkansa ympäri.
- Pallo: Se on kiinteä aine, joka muodostuu kiertämällä puoliympyrää halkaisijansa ympäri. Meidän on muistettava, että halkaisija on se segmentti, joka yhdistää ympyrän kaksi vastakkaista pistettä ja kulkee ympyrän keskipisteen läpi.