Se on ei-parametrinen riippuvuusmitta, joka identifioi kahden muuttujan samanaikaiset ja ristiriitaiset parit. Kun ne on tunnistettu, lasketaan kokonaissummat ja saadaan osamäärä.
Toisin sanoen osoitamme kunkin muuttujan havainnoille paremmuusjärjestyksen ja tutkimme kahden annetun muuttujan välistä riippuvuussuhdetta.
On kaksi tapaa laskea Kendall's Tau; päätämme laskea riippuvuussuhteen, kun kunkin muuttujan havainnot on järjestetty. Esimerkissämme näemme, että lajittelemme sarakkeen X sijoitukset nousevassa järjestyksessä.
Luokitellut korrelaatiot ovat ei-parametrinen vaihtoehto kahden muuttujan välisen riippuvuuden mittana, kun emme voi soveltaa Pearsonin korrelaatiokerrointa.
Nämä ovat tulokset, joihin olemme viitanneet ensimmäisessä artikkelissa -> Kendall's Tau (I):
| Hiihtokeskus (i) | X | Z | C | NC | |
| TO | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D. | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| JA | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | KAIKKI YHTEENSÄ |
- BC-CB-pari on ristiriitainen pari. Syötämme 1 NC-sarakkeeseen ja jäädytämme laskurin viimeiseen kohtaan, kunnes löydämme sopivan parin uudelleen. Tässä tapauksessa olemme jäädyttäneet vastaavien parien lukumäärän 5 asemalle D. Asemaan D voidaan muodostaa vain 4 yhteensopivaa paria: AD-DA, DE-ED, DF-FD, DG-GD.
Toinen ristiriitainen pari olisi EF-FE:
- EF-FE-pari on ristiriitainen pari. Kirjoitamme 1 NC-sarakkeeseen ja jatkamme muodostettavien vastaavien parien numeron 4 vetämistä. Aseman E vastaavat parit olisivat: EA-AE, EB-BE, EC-CE, ED-DE, koska EF-FE on ristiriitainen.
- FG-GF-pari on ristiriitainen pari. Kirjoitamme 1 NC-sarakkeeseen ja jatkamme muodostuvien vastaavien parien numeron 4 vetämistä. Aseman F s yhtäläiset parit (emme ole vaihtaneet 4: n sijasta. Vastaavat parit, joita voisimme näyttää aiemmin (emme ole vaihtaneet seuraavia): FA-AF, FB-BF, FC-CF, FD-DF koska FG-GF on sekaisin.
Laskemme Kendallin Taun
Kendallin Taulla ei ole mitään salaisuutta, paitsi että se on havainnon otoksen yhtäläisten ja ristiriitaisien parien osamäärä.
Tulkinta
Alkuperäinen kysymyksemme oli: onko lasketteluhiihtäjien ja pohjoismaisten hiihtäjien mieltymysten välillä riippuvuussuhde tietyissä hiihtokeskuksissa?
Tässä tapauksessa kahden muuttujan välillä on riippuvuus 0,8695. Tulos hyvin lähellä ylärajaa. Tämä tulos kertoo meille, että alppihiihtäjät (X) ja pohjoismaiset hiihtäjät (Z) ovat luokittaneet lomakohteet samanlaisilla luokituksilla.
Ilman minkään tyyppistä laskutoimitusta voimme nähdä, että ensimmäiset asemat (A, B, C) saavat parhaat pisteet kahdesta ryhmästä. Toisin sanoen hiihtäjien arvosanat seuraavat samaa suuntaa.
Vertailu: Pearson vs Kendall
Jos laskemme Pearsonin korrelaatiokertoimen edellisten havaintojen perusteella ja verrataan sitä Kendallin Taun, saadaan:
Tässä tapauksessa Kendallin Tau kertoo meille, että muuttujien X ja Z välillä on vahvempi riippuvuussuhde verrattuna Pearsonin korrelaatiokertoimeen: 0,8695> 0,75.
Jos ulkopuolisilla olisi paljon vaikutusta tuloksiin, löydämme suuren eron Pearsonin ja Spearmanin välillä, ja siksi meidän pitäisi käyttää Spearmania riippuvuuden mittana.