Matriisivähennys on lineaarinen operaatio, joka koostuu kahden tai useamman matriisin elementtien vähentämisestä, jotka ovat samassa paikassa niiden matriisien sisällä ja joilla on sama järjestys.
Toisin sanoen kahden tai useamman matriisin vähentäminen on vähentää elementtejä, joilla on sama sijainti matriiseissa ja joilla on sama järjestys.
Suositeltavat artikkelit: operaatiot matriiseilla, matriisien lisääminen.
Kaava
Annetaan kolme matriisia samassa järjestyksessä, Znxm, Xnxm, Ynxm:
Kun tiedetään, että sarakkeita on m, ellipsit osoittavat, että ensimmäisen ja viimeisen väliset sarakkeet on jätetty huomiotta. Samalla tavalla, tietäen, että rivejä on n, ellipsit osoittavat, että ensimmäisen ja viimeisen väliset rivit on jätetty huomiotta.
Edellisessä tapauksessa on käytetty 3 matriisia. Yleisessä tapauksessa se olisi:
Jos ellipsit osoittavat, että matriisin välillä on tietty määrä matriiseja X ja matriisi N.
Prosessi
Matriisien vähentämiseksi meidän on:
- Tarkista matriisien järjestys siten, että:
- Jos matriisien järjestys on samasitten Joo matriisit voidaan vähentää.
- Jos matriisien järjestys on erisitten ei matriisit voidaan vähentää.
2. Vähennä elementit, joilla on sama sijainti matriiseissaan.
Joten jos tarvitsemme matriiseilla olevan sama järjestys, jotta voimme vähentää ne, on vastaavaa sanoa, että matriisien on oltava neliöitä.
Matriisien erolla on samat ominaisuudet kuin silloin, kun vähennämme numerot ja muuttujat algebrasta, sillä erotuksella, että meillä on "koordinaatit". Eli otetaan huomioon elementin sijainti kussakin matriisissa. Kunkin elementin sijainti on merkitty alaindekseillä siten, että:
Jos elementtien sijainti on sama, ne voidaan vähentää.
Toisaalta, jos elementtien sijainti on erilainen, niitä ei voida vähentää:
Esimerkki
Kun suoritat seuraavat matriisit, tee vähennyslasku:
