Yhtälötyypit - mikä se on, määritelmä ja käsite

Yhtälötyypit ovat niitä luokkia, joihin kahden lausekkeen muodostamat matemaattiset yhtälöt voidaan luokitella.

Yhtälöt voidaan luokitella eri kriteerien, kuten enimmäistehon mukaan, johon tuntematon nousee.

Jaetaan siis luettelo algebrallisten ja ei-algebrallisten yhtälöiden tyyppeihin, joista löydämme useita alaluokkia.

Algebrallisten yhtälöiden tyypit

Algebralliset yhtälöt ovat polynomien muodostamia. Toisin sanoen algebrallisilla lausekkeilla, joissa kirjaimet ja numerot osallistuvat, jotka summaavat, vähentävät, kertovat, jakavat ja jopa nousevat jonkin verran.

Algebran yhtälöiden tyypit ovat:

• Ensimmäisen asteen tai lineaariset yhtälöt: Suurin teho, johon tuntematon nostetaan, on 1. Esimerkki:

y = 4x + 5

• Neliö- tai toisen asteen yhtälöt: Suurin teho, johon tuntematon nostetaan, on 2. Esimerkki:

17x²+ 3x-11 = 0

Tämän tyyppisellä yhtälöllä on kaksi ratkaisua, jotka voidaan löytää seuraavilla kaavoilla, ottaen huomioon, että yhtälön muoto on ax²+ bx + c = 0:

• Kolmannen asteen tai kuutioyhtälöt: Suurin teho, johon tuntematon nostetaan, on 3. Esimerkki:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

Tässä vaiheessa voimme huomata, että n asteen yhtälöitä voi olla olemassa korkeimman eksponentin mukaan, johon tuntematon nousee.

• Kahden neliön yhtälöt: Kun tuntemattomien voimilla ei ole parittomia numeroita. Esimerkki:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Rationaalinen: Kun yksi tai useampi sen jäsenistä ilmaistaan ​​jakona tai osamääränä kahden polynomin välillä. Esimerkki:

• Irrationaalinen: Heille on tunnusomaista, koska löydämme tuntemattoman radikaalista. Esimerkki:

Ei-algebralliset yhtälöt

Ei-algebralliset yhtälöt ovat niitä, joita polynomit eivät muodosta. Ne on jaettu seuraaviin:

• Differentiaaliyhtälöt: Ne muodostuvat yhden tai useamman funktion johdannaisista. Esimerkki:

Tässä luokassa erottuvat tavalliset differentiaaliyhtälöt, joissa on yksi riippumaton muuttuja, joka liittyy yhden tai useamman saman muuttujan johdannaiseen.

• Eksponentiaaliset yhtälöt: Ne ovat yhtälöitä, joissa tuntematon esiintyy eksponentissa. Esimerkki:

7^{x + 3}+5^9-x=8

• Logaritmiset yhtälöt: Ne ovat yhtälöitä, joissa tuntematon on osa logaritmia. Esimerkki:

Hirsi₁₀(x + 7) + loki₁₀(14-x) = 0

• Integraaliset yhtälöt: Ne ovat niitä, joissa muuttuja on integraalitoiminnon sisällä.

• Trigonometriset yhtälöt: Ne ovat niitä, joissa muuttuja on trigonometrisen funktion sisällä.

niin (x²+5) + csc (x) = 7