Vaihtelu - mikä se on, määritelmä ja käsite

Vaihtelu matematiikan alalla on kukin mahdollinen joukko, joka voidaan muodostaa elementtiryhmästä.

Toisin sanoen vaihtelua kutsutaan jokaiseksi mahdolliseksi ryhmittelyksi, joka voidaan muodostaa tietyn joukon elementeillä, esimerkiksi numeroilla tai esineillä.

Jos meillä on x määrä elementtejä, voimme muodostaa joukon elementtien määrän n kanssa, mikä tarjoaa monenlaisia ​​vaihtoehtoja. Jälkimmäinen riippuu siitä, onko mahdollista toistaa elementtejä samassa sarjassa.

Toinen tärkeä mielessä pidettävä asia on, että toisin kuin kombinaattorit, muunnelmilla on vaikutusta elementtien sijoitusjärjestykseen.

Samoin muunnelmat eroavat permutaatioista siinä, että jälkimmäisessä tapauksessa otetaan aina käyttöön kaikki saatavilla olevat elementit eikä osajoukkoa.

Mikä on kaksinkertainen?

Tuple on rajallinen järjestetty sekvenssi tai luettelo, jonka elementtejä kutsutaan komponenteiksi. Toisin sanoen, sekvenssiä ei voida muodostaa kaikista luonnollisista numeroista ja kokonaislukuista, jotka ovat suurempia kuin 3, koska se on ääretön joukko.

Muunnelmien tyypit

Vaihtelutyypit voivat olla kaksi:

• Muunnelmat toistolla: Kun jokaisessa sarjassa elementti voidaan toistaa useammin kuin kerran. Esimerkiksi, jos meillä on:

A = (3,6,7)

Kahden elementin sarjoissa mahdolliset muunnelmat ovat seuraavat:

(3,3);(3,6);(3,7);(6,3);(6,6);(6,7);(7,3);(7,6);(7,7)

Kaava, jolla lasketaan toistojen muunnelmien määrä, on seuraava, jossa x on elementtien kokonaismäärä ja n, elementtien lukumäärä kussakin sarjassa:

xⁿ

Siksi esitetyssä esimerkissä se ratkaistaisiin: 3²=9.

• Muunnelmat ilman toistoa: Se tarkoittaa, että elementtejä ei voida toistaa saman sekvenssin sisällä. Esimerkiksi, jos meillä on sama A-ryhmä edellisessä tapauksessa, muunnelmat ilman toistoa olisivat:

(3,6);(3,7);(6,3);(6,7);(7,3);(7,6)

Tässä tapauksessa noudatettava kaava olisi:

x! / (x-n)!

Kaavan osoittimessa meillä on alkioiden kokonaismäärän laskentakerroin, kun taas nimittäjässä on alkioiden kokonaismäärän vähennyskerroin, josta on vähennetty elementtien lukumäärä. Joten esitetyssä esimerkissä se ratkaistaisiin:

3! ((3-2)! = 3x2x1 / 1! = 6/1 = 6