Harmoninen keskiarvo on yhtä suuri kuin kuvaryhmän elementtien lukumäärä jaettuna näiden lukujen käänteiden summalla.
Toisin sanoen harmoninen keskiarvo on vastavuoroinen tilastollinen mitta aritmeettisesta keskiarvosta, joka on havaintojen määrän välisen arvojoukon summa.
Harmoninen keskiarvokaava
Lukujoukon x harmonisen keskiarvon (H) kaava1, x2, x3,…, Xn, on seuraava:
On huomattava, että N on niiden alkioiden lukumäärä, joille keskiarvo lasketaan.
Tämän tyyppistä keskiarvoa käytetään yleensä lähinnä nopeuksilla, aikoina tai elektroniikan alueella. Sen käyttö ei kuitenkaan ole kovin yleistä muilla tieteenaloilla.
Meidän on pidettävä mielessä, että tällä on tiettyjä haittoja, kuten että sitä ei voida laskea, jos jokin havainnoista on nolla. Toisin sanoen mikään alkioista ei voi olla nolla.
Samoin on mielenkiintoista huomata, että sillä on vähemmän herkkyyttä tai sillä on pienempi vaikutus suurten lukujen kohdalla, päinvastoin pienillä arvoilla. Tämä johtuu siitä, että esimerkiksi arvon 100 käänteinen arvo on 0,001, mutta arvon 5 käänteinen arvo on 0,2. Siten mitä suurempi havainto on, sitä vähemmän se vaikuttaa tulokseen, ja päinvastoin tapahtuu, jos havainto lähestyy nollaa.
Harmoninen keskiarvo
Tässä on esimerkki siitä, kuinka se lasketaan:
Oletetaan, että joku päättää lähteä 10 km juoksulle. Ensimmäiset 2 km juoksevat nopeudella 15 km / h, seuraavat 2 km 17 km / h, seuraavat 2 km 14 km / h ja kaksi muuta 2 km: n osuutta 13 km / h ja 12 km / h, vastaavasti.
Tässä esimerkissä harmoninen keskiarvo lasketaan seuraavasti:
Harmoninen keskiarvo Excelissä
Sen laskemiseksi Excelissä se lasketaan kaavalla MEAN.ARMO (numero1, luku2 jne.).
Esimerkiksi meidän on syötettävä HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), jos meillä on solujen tiedot, tai HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), jos haluamme aseta numerot suoraan keskiarvoon.