Rationaaliluvut ovat murtolukuja, jotka voidaan muodostaa kokonaisluvuista ja jotka kuuluvat todelliseen riviin.
Toisin sanoen rationaaliluvut ovat todellisia lukuja, jotka voidaan kirjoittaa uudelleen kahden kokonaisluvun murto-osaksi, koska sekä osoittaja että nimittäjä tunnetaan.
Perustelujen nimi on käännös englanniksi, rationaaliset, joka viittaa suhteeseen eli murto-osaan. Sitten, kun tiedetään, että rationaaliluvut liittyvät suhteeseen, on helpompaa muistaa ne.
Rationaalinen = Suhde= suhde = murtoluku => Joo voimme ilmaista ne murto-osana kahdesta kokonaisluvusta.
Kokonaiset numerot tunnistetaan Z-kirjaimella ja rationaaliluvut Q-kirjaimella, joten jos rationaaliluvut ovat kokonaislukujen murtolukuja, se voidaan nähdä seuraavasti:
Rationaalilukujärjestelmä
Todelliset luvut on jaettu irrationaalilukuihin ja rationaalilukuihin, jotka voidaan vähentää kokonaislukuiksi ja nämä luonnollisiksi.
Rationaalilukujen sanotaan olevan murtolukuja kokonaisluvuista, koska kokonaisluvut sisältävät jo luonnolliset luvut.
Rationaalilukujen kaava
Niitä on ääretön määrä, joten voimme tehdä äärettömiä murtolukuja kokonaisluvuista, mutta meidän on kiinnitettävä huomiota osata erottaa, kun luku on irrationaalinen.
Esimerkiksi,
- Onko 8.75 järkevä luku?
Kyllä, koska voimme ilmaista sen murto-osana:
- 2.71828182845904523536028747135… onko se järkevä luku?
Ei, koska emme voi ilmaista sitä murto-osana:
- Onko 5.666666666666667 järkevä luku?
Kyllä, koska vaikka desimaaleja onkin ja sarja jatkuu äärettömään, se voidaan ilmaista murto-osana:
Esimerkki rationaaliluvuista
Näyttääkö siltä, että on helppo nähdä, kun luku on rationaalinen tai irrationaalinen? Joten tässä on kysymys: Ovatko kaikki juuret järkeviä lukuja?
Vastaus on, että jotkut juuret ovat rationaalilukuja ja toiset irrationaalisia. Esimerkiksi neljän neliöjuuri on järkevä luku, mutta 93: n neliöjuuri on irrationaalinen.
