Aksiomaattinen menetelmä on prosessi, joka yrittää linkittää joukon käsitteitä niiden välille muodostuvien ominaisuuksien ja oletettujen suhteiden perusteella.
Kuten mikä tahansa prosessi, aksiomaattinen menetelmä koostuu tietyistä osista:
- Opintojakson valinta
- Aiemmat totuudet, joita ei tarvitse todistaa (käsitteet)
- Aikaisemmat siteet mainittujen totuuksien välillä, joiden oletetaan olevan totta (aksiomit)
- Tutkimus totuuksista ja aiemmista suhteista johtopäätösten tekemiseksi (lauseet)
Viimeinen kohta on ns. Aksioomat. Toisin sanoen aksioomat olisivat jotain aikaisempia johtopäätöksiä, jotka johdetaan käsitteiden ominaisuuksista ja suhteista.
On tärkeää huomata, että aksiomaattisen menetelmän vaiheita tai vaiheita ei ole määritelty teoreettisessa viitekehyksessä. Tässä artikkelissa me tietenkin mainitsemme ne aksiomaattisen menetelmän käsitteen ymmärtämiseksi paremmin. Tällä tavoin aiomme kuvastaa termin visuaalista näkemystä.
Deduktiivinen menetelmäAksiomaattisen menetelmän ominaisuudet
Aksiomaattisen menetelmän ominaisuudet ovat:
- Aksioomat eivät saa olla ristiriidassa keskenään.
- On suositeltavaa, että aksioomat ovat riippumattomia, vaikkakaan ei välttämätöntä.
- Aksioomat ovat idealisoituja todellisuuden ehdotuksia.
Lausekkeita, jotka johdetaan aksiomien ominaisuuksista ja suhteista, kutsutaan lauseiksi. Toisin sanoen, lauseet olettaen, että aksioomat ovat oikeita ja sopeutuvat todellisuuteen, ovat tutkittavan kohteen lopullisia päätelmiä.
Aksiomaattisen menetelmän edut ja haitat
Aksiomaattisen menetelmän etuja ja haittoja ovat:
Etuja ovat:
- Ongelman matemaattinen muotoilu
- Sopeutuminen tieteen eri aloille
Haitoista löytyy:
- Aiemmat totuudet voivat olla väärät
- Vaikka yllä olevat totuudet saattavat olla oikeita, suhteet voivat olla väärät
- Tulokset, jotka perustuvat idealisointiin, voivat olla epätodellisia.
Esimerkki aksiomaattisesta menetelmästä
Uskomme, että paras tapa oppia käsitteet on piirtää ne henkisesti esimerkeillä. Vielä enemmän, kun kyse on niin abstraktista käsitteestä kuin aksiomaattinen menetelmä. Mihin lisäksi pohjautuu koko todennäköisyysteoria.
Joten ensinnäkin annamme yksinkertaisen esimerkin käyttämällä aksiomaattista menetelmää. Ja kun olemme omaksuneet sen, annamme todellisen esimerkin todennäköisyysteoriaan sovelletusta aksiomaattisesta menetelmästä.
Kolmogorov-aksioomat
Yksi yksinkertaisimmista esimerkeistä aksiomaattisesta järjestelmästä on todennäköisyysteoriassa käytetty. Niinpä tunnetuimpien aksiomien joukosta löytyy Kolmogorovin aksioomat.
Tässä on yksinkertaistettu Kolmogorovin aksiomaattisuus:
- Todennäköisyys ei voi olla negatiivinen suuruus. Sen on aina oltava suurempi tai yhtä suuri kuin nolla.
- Tietyn tapahtuman todennäköisyys on 1. Toisin sanoen tietyn tapahtuman todennäköisyys on 100%.
- Jos kaksi tapahtumaa sulkevat toisiaan pois toisistaan, voimme sanoa, että niiden liittymisen todennäköisyys on yhtä suuri kuin niiden todennäköisyyksien summa.
Näistä aksiomeista voidaan ja voidaan päätellä erilaisia ominaisuuksia. Esimerkiksi todennäköisyys on suuruus, joka on aina välillä 0 ja 1.