Heteroskedastisuus on tilastoissa, kun virheet eivät ole vakioita koko otoksessa. Termi on homoscedastisuuden vastainen.
Toisin sanoen lineaarisissa regressiomalleissa sanotaan, että heteroskedastisuutta esiintyy, kun virheiden varianssi ei ole sama kaikissa tehdyissä havainnoissa. Siten yksi lineaaristen mallien hypoteesien perusvaatimuksista ei täyty.
Sana heteroskedastisuus voidaan jakaa kahteen osaan, hetero (eri) ja cedasticity (dispersio). Tällä tavoin, jos yhdistämme nämä kaksi kreikan kielestä mukautettua sanaa, saisimme jotain erilaista hajontaa.
KovarianssiMatemaattinen heteroskedastisuuden esitys
Matematiikassa ja ekonometriassa heteroskedastisuus esitetään tällä tavoin ↓
Edellinen kaava luetaan siten, että → X: lle (selittävä muuttuja) ehdollistetun havainnon «i» virheen varianssi on yhtä suuri kuin saman havainnon varianssi. Matemaattisesti sitä edustaa varianssi-kovarianssimatriisi virheistä, joissa päädiagonaali edustaa erilaisia variansseja kullekin havainnolle tai hetkelle (i).
Toisin kuin homoscedastisuus, varianssit ovat erilaiset, siksi huomaamme ne alaindeksillä. Jos se olisi sama, laittaisimme sigmasymbolin suoraan neliöön (varianssi).
Heteroskedastisuutta esiintyy myös niissä näytteissä, joissa sen elementit ovat arvoja, jotka on lisätty yksittäisiin tietoihin.
Graafinen esimerkki heteroskedastisuudesta olisi tämä:
Heteroskedastisuuden seuraukset
CME: n tulosten (pienimmän neliösumman estimointi) tulosten heteroskedastisuushypoteesien täyttämättä jättämisestä johtuvat seuraukset ovat:
- Pienimmän neliösumman estimaattorin varianssi- ja kovarianssimatriisin estimaattorin laskennassa on virheitä.
- Tehokkuus menetetään yleensä pienimmän neliösumman estimaattorissa.
Yleensä, ja lukuun ottamatta edellä mainittuja, pienimmän neliösumman estimaattorit ovat edelleen puolueettomia, vaikka ne eivät ole enää tehokkaita. Eli estimaattoreilla ei enää ole minimivarianssia.
Homoscedastisuuden ja heteroskedastisuuden erot
Heteroskedastisuus eroaa homoskedastisuudesta siinä, että jälkimmäisessä selittävien muuttujien virheiden varianssi on vakio kaikissa havainnoissa. Toisin kuin heteroskedastisuus, homoscedastisissa tilastomalleissa yhden muuttujan arvo voi ennustaa toisen, jos malli on puolueeton. Siksi virheet ovat yleisiä ja jatkuvia koko tutkimuksen ajan.
Tärkeimmät tilanteet, joissa heteroscedastiset häiriöt ilmenevät, ovat poikkileikkaustiedoilla tehtyjä analyyseja, joissa valittujen elementtien, olivatpa ne yrityksiä, yksityishenkilöitä tai taloudellisia tekijöitä, käyttäytyminen ei ole homogeenista.
