Merkitsevyystasot täydentävät jakauman luottamusväliä ja niitä käytetään nullhypoteesin (H0) testaamiseen tilastollisen päätelmän testissä.
Toisin sanoen merkitsevyystasot ovat todennäköisyyksiä, jotka jätämme jakauman luottamusvälin ulkopuolelle ja auttavat meitä määrittämään onko testitilasto hylkäysvyöhykkeellä vai ei.
Merkityksen tason ja luottamustason suhde
Varmasti olemme kaikki kuulleet jonkun kysyvän, minkä arvon meidän pitäisi antaa jakauman alfalle tai millä luotettavuustasolla laskemme intervallin matemaattisesti (1-alfa). Vastaus on yleensä aina 1%, 5% tai 10% alfalle tai 99%, 95% ja 90% luottamustasolle.
On tärkeää olla selvillä seuraavista:
- 1%, 5%, 10% = alfa => Merkittävyystasot.
- 99%, 95%, 90% = (1-alfa) => Luottamusväli.
Luottamusvälit ja merkitsevyystasot ovat toisiaan täydentäviä, koska molempien summa on tiheysfunktion alue. Sitten,
Tiedämme jo, että tiheysfunktion alue on 1. Matemaattisesti pystymme ratkaisemaan tämän integraalin:
Merkityksen tason esitys
Tässä tapauksessa opiskelijan t-jakaumaa 16 vapausasteella on käytetty osoittamaan, mitkä toiminnon alueet kuuluvat merkitsevyystasoihin. Prosenttiosuudet (2,5%, 2,5% ja 95%) vastaavat tiheysfunktion alla olevaa aluetta. Koska tällä jakaumalla on kaksi pyrstöä, merkitsevyystaso jaetaan puoleen, joten 2,5% + 2,5% = 5%. Tämän jakauman kriittinen arvo 16 vapausasteella ja 5% merkitsevyystasona on 2,11991 kummassakin hännässä.
2,5% + 2,5% + 95% = 1%
Yleinen
Merkitsemme merkitsevyystasot universaaleiksi, koska nämä tasot tunnetaan ja niitä käytetään kaikissa tilastollisissa testeissä. On hyvin epätavallista löytää 20 tai 35 prosentin merkitsevyystaso, ellei se ole nimenomaista testiehtoa.
On totta, että tasot 1% ja 5% ovat suositumpia kuin tason 10%, mutta se johtuu tarkkuussyistä. On parempi antaa tulos 1/100 kertaa (1/100 = 0,01 = 1%) tai 5/100 kertaa (5/100 = 0,05 = 5%) kuin 10/100 kertaa (10/100 = 0,1 = 10%), eikö?
Merkitsevyystasoja kutsutaan myös prosenttipisteiksi, esimerkiksi 1 prosentin tai 5 prosentin prosenttipisteiksi. Tätä nimikkeistöä käytetään laajalti riskiarvomittarin (VaR) laskemiseen.
Mielivaltainen ja ei-mielivaltainen
Merkitsevyystasot voivat olla mielivaltaisia eivätkä mielivaltaisia. Mielivaltaiset ovat valitsemamme arvot a priori (ennen) kokeen ominaisuuksien tunteminen. Tässä tapauksessa se olisi ennen testitilaston laskemista. Ei-mielivaltaiset ovat ne, jotka saadaan kokeen tuloksesta. Tässä tapauksessa p-arvo, koska se riippuu testitilaston ottamasta arvosta. Molemmat riippuvat jakaumasta, jota data seuraa.