Estimaattori on tilasto, joka vaatii tiettyjä ehtoja voidakseen laskea tietyt populaation parametrit tietyillä takeilla.
Eli estimaattori on tilasto. Nyt hän ei ole mikään tilastotieteilijä. Se on tilasto, jolla on tiettyjä ominaisuuksia. Esimerkki voi olla keskiarvo tai varianssi. Nämä tunnetut mittarit ovat arvioita.
Nimeämme nämä kaksi, koska ne ovat yksinkertaisimpia, mutta tilastoissa niitä on paljon enemmän. Palataksemme nyt määritelmään, mitä ymmärrämme tietyin ehdoin, jotta tietyt parametrit voidaan laskea tietyillä takeilla?
Ensinnäkin meidän on ymmärrettävä, että kun teemme tutkimusta, haluamme yleensä tutkia tiettyä parametria. Haluamme esimerkiksi tutkia, mikä on puiden keskimääräinen korkeus tietyssä Kolumbian kaupungissa. Tutkittava muuttuja on puiden korkeus tietyssä Kolumbian kaupungissa. Parametri on puiden keskimääräinen korkeus kaupungissa.
Mitä ehtoja meidän pitäisi vaatia arvioijaltamme yllä olevassa esimerkissä? No, esimerkiksi, älä ota negatiivisia arvoja. Ja tietysti, että keskimääräisen korkeuden laskeminen johtaa mahdollisiin arvoihin. Jos korkein puu on 10 metriä, keskimääräinen arvio ei voi antaa meille 15 metriä. Siinä tapauksessa se ei voisi olla estimaattori, koska se ei aiheuttaisi fyysisesti mahdollisia arvoja.
Siten edellä esitetyn perusteella päätellään, että estimaattorit ovat tilastotieteilijöitä, joiden on välttämättä otettava mahdolliset arvot tutkittavista tiedoista.
Nyt ei riitä, että otetaan vain arvot, jotka ovat tietovälin sisällä. Normaalisti tiettyjä ominaisuuksia vaaditaan sinulta, jotta meillä olisi tiettyjä takuita. Voi olla, että tietyt estimaattorit täyttävät estimaattoriksi asettamisen ehdon, mutta jos he arvioivat huonosti, ne luokitellaan huonoksi estimaattoriksi.
Estimaattorin suositellut ominaisuudet
Jotta se toimisi hyvin, estimaattoreiden, jotka täyttävät estimaattoreiden perustavan, lisäksi on suositeltavaa, että ne täyttävät tietyt lisäominaisuudet. Nämä ominaisuudet antavat tutkimuksen johtopäätösten olla luotettavia.
- Tarpeeksi: Riittävyysominaisuus osoittaa, että estimaattori toimii kaikkien otoksessa olevien tietojen kanssa. Esimerkiksi keskiarvo ei poimi vain 50% tiedoista. Parametrin laskemisessa otetaan huomioon 100% tiedoista.
- Puolueeton: Puolueeton ominaisuus viittaa estimaattorin keskeisyyteen. Eli estimaattorin keskiarvon on oltava sama kuin arvioitava parametri. Meidän ei pidä sekoittaa estimaattorin keskiarvoa keskiarvoon.
- Johdonmukainen: Johdonmukaisuuden käsite kulkee käsi kädessä otoksen koon ja rajan käsitteen kanssa. Yksinkertaisin sanoin, se tulee kertomaan meille, että estimaattorit täyttävät tämän ominaisuuden, kun hyvin suuren otoksen tapauksessa he voivat arvioida melkein virheettömästi.
- Tehokas: Tehokkuusominaisuus voi olla absoluuttinen tai suhteellinen. Estimaattori on tehokas absoluuttisessa mielessä, kun estimaattorin varianssi on minimaalinen. Emme saa sekoittaa estimaattorin varianssia varianssiestimaattoriin.
- Vahva: Estimaattorin sanotaan olevan vankka, jos alkuperäisen hypoteesin virheellisyydestä huolimatta tulokset muistuttavat läheisesti todellisia.
Yllä olevat ominaisuudet ovat tärkeimmät. Tietysti jokaisessa kiinteistössä on monia erilaisia tapauksia. Samoin on muitakin toivottavia ominaisuuksia.
Estimaattoreiden muut toivottavat ominaisuudet
Esimerkki toivottavasta ominaisuudesta on invariantti mittakaavan muutoksiin. Tämä ominaisuus osoittaa, että jos mittayksikköä muutetaan, arvioitava arvo ei muutu. Esimerkiksi, jos mitataan puita senttimetreinä ja sitten metreinä, keskiarvon tulisi olla sama. Millä perusteella voimme sanoa, että keskiarvo on invariantti estimaattori ennen mittakaavan muutoksia.
Toinen ominaisuus, jonka tilastokäsikirjat yleensä osoittavat, on muuttumaton alkuperän muutoksille. Edellisen tapauksen jatkamiseksi näemme hypoteettisen tapauksen. Oletetaan, että kaikkien puiden mittaamisen jälkeen päätellään, että meidän on lisättävä 10 senttimetriä kunkin puun tallennettuun korkeuteen. Käytetty nauha on mitattu huonosti, ja meidän on tehtävä tämä muutos tietojen mukauttamiseksi todellisuuteen. Se, mitä teemme, on alkuperänmuutos. Ja kysymys on, tuleeko keskimääräisen korkeuden muutos tulos?
Toisin kuin mittakaavan muutos, alkuperän muutos vaikuttaa. Jos käy ilmi, että kaikki puut ovat 10 senttimetriä pitempiä, keskimääräinen korkeus nousee.
Siksi voimme sanoa, että keskiarvo on invariantti estimaattori ennen mittakaavan muutoksia, mutta muunnos ennen alkuperän muutoksia.
