Sopimus ja epäjohdonmukaisuus ovat tunnisteita, joita käytämme kahden elementin sarjoissa, kun haluamme nähdä kummankin elementin välisen assosiaation suhteen. Yhdistys arvioi käyttäytymistä, jota muuttuja noudattaa, kun annetaan toinen muuttuja.
Toisin sanoen, kahden muuttujan välisen assosiaatioasteen määrittäminen olisi nähdä, miten B käyttäytyy, kun A. kasvaa.Jos kun A kasvaa, myös B kasvaa, muuttuja A ja muuttuja B ovat samanaikainen AB-pari. Päinvastoin, kun A kasvaa ja B pienenee, sanomme, että AB-pari on ristiriitainen.
Samanaikaiset parit ovat pareja, jotka järjestetään samassa merkityksessä kussakin muuttujassa.
Ristiriitaiset parit ovat pareja, jotka järjestetään päinvastaisessa merkityksessä kussakin muuttujassa.
Kaavamaisesti:
- A: n lisäys => B: n kasvu => AB-pari on yhtäpitävä.
- B: n lisäys => Vähennys arvoon B => AB-pari on ristiriidassa.
Sovellukset
Taloustieteessä ja rahoituksessa on erittäin tärkeää määrittää kahden muuttujan välinen assosiaatioaste. Esimerkiksi kun arvioimme rahoitusvarojen hintaa ja haluamme hajauttaa salkkuamme laskemalla omaisuuserien välistä Pearsonin korrelaatiokerrointa.
Rahoitusvaroja koskevat klassiset oletukset määrittelevät, että niiden tuoton on oltava identtinen ja jaettu itsenäisesti normaalin jakauman mukaisesti. Kun nämä oletukset eivät täyty, emme voi käyttää Pearsonin korrelaatiokerrointa riippuvuuden mittana.
Kun emme voi soveltaa Pearsonin korrelaatiokerrointa, voimme siirtyä luokiteltuihin korrelaatioihin englanninkielisistä ranking-korrelaatioista. Nämä järjestetyt korrelaatiot ovat ei-parametrisia riippuvuustoimia, jotka perustuvat järjestettyihin havaintoihin. Vastaavat ja ristiriitaiset parit osallistuvat joihinkin tunnettuihin mittauksiin, kuten Spearmanin Rho, Kendall's Tau sekä Goodman ja Kruskalin Gamma.
Käytännön esimerkki
Oletamme, että haluamme nähdä, asettavatko hiihtäjät mieltymyksensä alppihiihtoon tai pohjoismaiseen hiihtoon samassa järjestyksessä asemalle i. Heidän luokituksensa voivat vaihdella 1: stä (erittäin suositeltava) 5: een (hyvin vähän parempi).
Määritämme:
X = hiihtäjien arvio alppihiihtoa asemalle i.
Z = arvio hiihtäjistä pohjoismaiseen hiihtoon asemalla i.
Saadut havainnot ovat:
| Hiihtokeskus (i) | X | Z |
| TO | 1 | 5 |
| B | 2 | 3 |
| C | 3 | 4 |
| D. | 4 | 1 |
| JA | 5 | 2 |
Huomaa, että olemme lajittaneet sarakkeen X elementit nousevassa järjestyksessä voidakseen verrata niitä sarakkeen Z elementteihin. Tällä tavalla voimme vastata kysymykseemme.
Jotkut sopivat parit ovat:
- BC - CB: Kahden tyyppiset hiihtäjät ovat luokittaneet aseman B huonommaksi kummallekin toiminnalle verrattuna asemaan C.
- DE - ED: Kahden tyyppiset hiihtäjät ovat luokittaneet aseman E paremmaksi molempiin toimintoihin verrattuna asemaan D.
Jotkut ristiriitaiset parit ovat:
- CD - DC, AB - BA: Kahden tyyppiset hiihtäjät ovat luokittaneet asemat vastakkaisiin suuntiin.