Ei-parametrinen tilasto on tilastollisen päättelyn haara, jonka laskelmat ja menettelyt perustuvat tuntemattomiin jakaumiin.
Ei-parametriset tilastot eivät ole kovin suosittuja. Siitä on kuitenkin erittäin laaja kirjallisuus. Ongelmana, jonka ei-parametriset tilastot pyrkivät ratkaisemaan, on todennäköisyysjakauman tuntemattomuus.
Toisin sanoen ei-parametriset tilastot yrittävät selvittää satunnaismuuttujan luonteen. Sillä kun tiedät miten se käyttäytyy, suorita sitä luonnehtivat laskelmat ja mittarit.
Tämä on ei-parametristen tilastojen tavoite. Näemme sen tarkemmin alla.
Ei-parametristen tilastojen tavoite
Parametriset tilastot toimivat eri tyyppisillä todennäköisyysjakaumilla. Kun emme tiedä minkä tyyppistä todennäköisyysjakaumaa muuttuja vastaa, mitä laskelmia käytämme?
Eli kun emme tiedä tietojoukon todennäköisyysjakaumaa, meidän on tehtävä tilastollisia päätelmiä ei-parametrisilla menettelyillä.
Toisin sanoen, jos emme tiedä millainen todennäköisyysjakauma ilmiöllä on, emme voi tehdä arvioita ikään kuin tiedämme kuinka se jakautuu. Tämä on parametritilastojen tavoite, jotta voimme tietää jakauman, jotta voimme siirtyä seuraavaan vaiheeseen (parametriset tilastot).
Ei-parametriset testit
Tietenkin, jos emme tiedä miten satunnainen ilmiö jakautuu, mitä meidän pitäisi tehdä? Erittäin helppoa. Missiomme on yrittää tietää, miten se jaetaan. Yritämme selvittää, minkä tyyppinen jakelu tietyllä ilmiöllä on, meillä on joukko testejä, jotka auttavat meitä tekemään niin. Suosituimpia ei-parametrisia testejä ovat:
- Binomiotesti
- Anderson-Darling-testi
- Cochranin testi
- Cohen kappa -testi
- Fisherin testi
- Friedman-testi
- Kendallin testi
- Kolmogórov-Smirnov-testi
- Kuiper-testi
- Mann-Whitneyn testi tai Wilcoxonin testi
- McNemarin testi
- Mediaanitesti
- Siegel-Tukey-testi
- Merkkien testi
- Spearmanin korrelaatiokerroin
- Ristikkotaulut
- Wald-Wolfowitz -testi
- Wilcoxon allekirjoitti rankkitestin
Kaikkien näiden testien on tarkoitus kertoa meille, jos satunnaismuuttuja jakautuu tavalla tai toisella. Esimerkiksi mahdollinen tulos voi olla: satunnaismuuttuja X jakautuu normaalijakauman nopeudella.
Kaiken kaikkiaan tulokset eivät ole erehtymättömiä. Ei-parametristen testien suorittamiseksi meillä on oltava tilastollisia näytteitä. Siksi tulokset voivat olla luotettavia, mutta niiden ei tarvitse olla 100% täydellisiä.