Populaatioparametrin piste-estimaatti on, kun yksittäistä arvoa käytetään kyseisen parametrin estimointiin, toisin sanoen tiettyä otoksen pistettä käytetään halutun arvon estimointiin.
Kun arvioimme parametrin tietyllä tavalla, voimme tietää varmasti, mikä arvo on. Kuvitellaan 30 ihmisen väestö, josta valitsemme 20-vuotisen otoksen, jolle tiedämme heidän ikänsä. Keskimääräisen iän arvioiminen tietyllä tavalla olisi yhtä helppoa kuin lisäämällä nämä 20 tietoa ja jakamalla ne tilastollisella otoksella.
Mietitään nyt, mitä haluamme arvioida kyseisen näytteen keskimääräisen korkeuden. Toisin kuin aikaisemmin, meillä ei ole jokaisen henkilön pituuden arvoa. Tässä tapauksessa emme voineet tehdä piste-estimaattia, toisin sanoen emme löytäneet tarkkaa arvoa tälle keskimääräiselle korkeudelle. Tässä tapauksessa meidän olisi suoritettava intervalliarviointi, toisin sanoen voisimme rajoittaa ihmisten korkeuksien korkeinta ja matalinta arvoa tietyllä varmuudella tai sitä, mikä tilastoissa tunnetaan tietyllä luottamustasolla.
LuottamusväliEstimaattorin toivotut ominaisuudet
Estimaattorin toivotut ominaisuudet ovat seuraavat:
- Epävarmuus: Estimaattori on puolueeton, kun idän matemaattinen odotus on yhtä suuri kuin arvioitava parametri. Siksi estimoidun parametrin ja estimaattorimme odotuksen välisen eron olisi oltava 0.
- Tehokas: Estimaattori on tehokkaampi tai sillä on kyky arvioida tarkasti, kun sen varianssi on pieni. Siksi ennen kahta estimaattoria valitsemme aina sen, jolla on pienempi varianssi.
- Johdonmukaisuus: Johdonmukainen estimaattori on se, joka otoksen kasvaessa lähestyy ja lähestyy parametrin todellista arvoa. Siksi mitä enemmän ja arvot syötetään otokseen, arvioitu parametri on tarkempi.
Esimerkkejä piste-estimaateista
Pisteestimaatin saamiseksi käytetään tilastoa, jota kutsutaan estimaattoriksi tai päätösfunktioksi. Joitakin esimerkkejä tilastoista ovat:
- Otoksen keskiarvo, joka toimii väestön keskiarvon pistearviona.
- Näytteen keskihajonta, joka toimii estimaattina populaation keskihajonnalle.
