Akuutti kolmio - mikä se on, määritelmä ja käsite

Terävä kolmio on sellainen, jonka kolme sisäkulmaa ovat terävät, ts. Ne ovat alle 90 astetta.

Tämä kolmioluokka on hyvin erityinen tapaus kolmiotyypeissä niiden sisäisten kulmien mitan mukaan.

Tässä vaiheessa on syytä muistaa, että kolmio on monikulmio, toisin sanoen kaksiulotteinen geometrinen kuvio, joka koostuu eri pisteiden (jotka eivät ole osa samaa viivaa) liittymästä viivasegmenttien mukaan. Tällä tavalla rakennetaan suljettu tila.

Akuutin kolmion elementit

Alla olevan kuvan perusteella terävän kolmion elementit ovat seuraavat:

• Kärkipisteet: A, B, C.
• Sivut: AB, BC, AC.
• Sisäkulmat: ∝, β, γ. Ne kaikki muodostavat jopa 180 astetta.
• Ulkokulmat: e, d, h. Jokainen niistä täydentää saman sivun sisäkulmaa. Toisin sanoen on totta, että: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ. Tämä tarkoittaa, että kaikki ulkokulmat ovat tylsiä (yli 90º).

Akuutin kolmion tyypit

Akuutin kolmion tyypit sen sivujen mitan mukaan ovat seuraavat:

• Tasasivuinen: Kaikki sen sivut ovat samoja ja sen sisäkulmat ovat myös samat ja mitat 60º. Kolme korkeutta, kolmen sivun suhteen, ovat symmetria-akseleita. Tämä tarkoittaa, että he jakavat kuvan kahteen yhtä suureen kolmioon.
• Tasapainoiset: Kaksi sen sivua mittaa samaa ja toinen on erilainen.
• Scalene: Kaikki sen sivut ja sisäkulmat ovat erilaiset.

Terävän kolmion kehä ja pinta-ala

Akuutin kolmion ominaisuudet voidaan mitata seuraavien kaavojen perusteella:

• Kehä (P): Se on sivujen summa, joka yllä olevan kuvan mukaan, jossa osoitamme elementit, olisi: P = a + b + c
• Alue (A): Tässä tapauksessa perustuu Heronin kaavaan, jossa s on puoliperävaunu, ts. P / 2.

Esimerkki akuutista kolmiosta

Oletetaan, että meillä on kolmio, jossa on kaksi sisäkulmaa, jotka ovat 40º. Voisiko se olla terävä kolmio? Muista, että kolmen sisäkulman on oltava 180º. Siksi, kun x on tuntematon kulma:

40º + 40º + x = 180º

80º + x = 180º

x = 100 astetta

Siksi, x se on tylsä ​​kulma, koska se mittaa yli 90 astetta. Mikä tarkoittaa, että kolmio ei ole terävä, vaan tylsä.

Katsotaan nyt seuraavaa harjoitusta. Katsotaanpa seuraavaa kuvaa:

Oletetaan, että sivu BC (a) on 12 metriä. α on 55º ja β 65º. Mikä on kuvan kehä ja pinta-ala?

Ensinnäkin rakennamme sinilauseen jakamalla kummankin sivun pituus vastakkaisen kulman sinillä:

Lisäksi, jos α + β + γ = 180, niin:

55 + 65 + y = 180
120 + y = 180
y = 60

Siksi kyseessä on terävä kolmion tapaus.

Ratkaisemme b: lle:

Ratkaisemme arvolle c:

Laskemme kehän ja puolikehän:

P = 12 + 13,2768 + 12,6867 = 37,9634 metriä

S = P / 2 = 18,9817 metriä

Lopuksi lasketaan pinta-ala aiemmin esitetyllä kaavalla: