Tavallinen monikulmio on geometrinen kuvio, jonka kaikki sivut ovat saman pituisia. Puolestaan niiden sisäkulmilla on sama mitta.
Toisin sanoen, säännöllinen monikulmio on tasa- ja suorakulmainen.
On syytä muistaa, että monikulmio on kaksiulotteinen geometrinen kuvio, joka muodostuu useista ei-kolineaarisista segmenteistä muodostaen suljetun tilan.
Toinen säännöllisen polygonin ominaisuus on, että se voidaan rajata ympyrään. Toisin sanoen monikulmio on kehän sisällä, joka kulkee kaksiulotteisen kuvan kaikkien pisteiden läpi.
Samoin tavallisella polygonilla voi olla kaiverrettu ympyrä, ts. Piirretty kuviosta, tangentti sivuille.
Esimerkiksi yllä olevassa esimerkissä ympyrä piirretään vaaleansinisenä. Samaan aikaan merkitty ympärysmitta on fuksia.
Säännöllisen monikulmion elementit
Epäsäännöllisen monikulmion elementit ovat:
- Kärkipisteet: Ne ovat kohtia, joiden liitto muodostaa kuvan sivut. Niiden lukumäärä vastaa kuvassa olevien sivujen lukumäärää. Alla olevassa esimerkissä säännöllisen viisikulmion pisteet olisivat A, B, C, D ja E.
- Sivut: Ne ovat segmenttejä, jotka yhdistävät pisteet muodostavat monikulmion. Kuvassa ne olisivat AB, BC, CD, DE ja AE.
- Sisäiset kulmat: Kaari, joka muodostuu sivujen liitoksesta. Alemmassa kuvassa ne olisivat: α, β, δ, γ, ε.
- Apothem: Se on kohtisuora viiva, joka yhdistää monikulmion keskipisteen minkä tahansa sen sivun keskipisteeseen. Kuvassa segmentti FG muodostaa kohtisuorassa 90 asteen kulman segmentin AB kanssa.
- Lävistäjät: Ne ovat segmenttejä, jotka yhdistävät jokaisen kärjen sen vastakkaisiin pisteisiin. Viisikulmion tapauksessa on viisi: AC, AD, BD, BE, CE.
Säännölliset polygonityypit
Sivujen lukumäärän mukaan säännöllinen monikulmio voi olla:
- Tasasivuinen kolmio: Se on säännöllinen kolmio, jolla on identtiset sivut ja kaikki sen sisäiset kulmat ovat 60º.
- Neliö: Se on säännöllinen nelikulmainen, erityisesti rinnakkain, toisin sanoen sen kaksi vastakkaista sivua ovat yhdensuuntaiset (ne eivät voi ylittää, vaikka ne olisivatkin pitkittyneet). Sen sisäkulmat ovat suorat (ne ovat 90º).
- Tavallinen Pentagon: Viisivuinen monikulmio. Sen sisäkulmat ovat 108º.
- Tavallinen kuusikulmio: Monikulmio, jossa on kuusi samanpituista sivua. Sen sisäiset kulmat ovat jopa 120 astetta.
- Säännöllinen kuusikulmio: Säännöllinen monikulmio, jossa on seitsemän sivua. Sen sisäkulmat ovat 128,57º.
- Säännöllinen kahdeksankulma: Kahdeksanpuoleinen luku yhtä suurena. Sen sisäiset kulmat ovat 135º.
- Tavallinen nonagon: Yhdeksänpuolinen säännöllinen monikulmio.
Säännöllisen monikulmion kehä ja pinta-ala
Säännöllisen monikulmion mitat voidaan laskea seuraavasti:
- Kehä (P): Kerro sivujen määrä (n) kummankin puolen pituudella (L).
- Alue (A): Kehä (P) kerrotaan apoteemilla (a) ja jaetaan kahdella.
Voit myös ilmaista alueen sivujen lukumäärän ja sivun pituuden funktiona, jossa tangenttitoiminto on esitetty.
Säännöllinen monikulmioesimerkki
Oletetaan, että meillä on kuusisivuinen säännöllinen monikulmio, jonka molemmat puolet ovat 12 metriä. Mikä on kuvan kehä ja pinta-ala?
