Kumulatiivinen muutosnopeus on muuttujan keskimääräinen muutos alajaksoa kohti kahden päivämäärän välillä.
Kertyneen muutosnopeuden avulla aiomme nähdä alikauden keskimääräisen vaihtelun. Saatamme esimerkiksi tietää viimeisen 10 vuoden kokonaisvaihtelun, mutta haluamme tietää, kuinka paljon se on vaihdellut kuukaudessa (keskimäärin) näiden 10 vuoden aikana tällaisen vaihtelun saavuttamiseksi. Esimerkiksi bruttokansantuote (BKT) nousee 100: sta 120: een kymmenessä vuodessa.Siksi tiedämme, että se on kasvanut 20%, mutta kuinka paljon se on kasvanut keskimäärin vuosittain saavuttaakseen 20%?
Tässä artikkelissa näemme kertyneen muutosnopeuden kaavan, tulkinnan eri ajanjaksoille ja esimerkin sen laskemisesta.
Kumulatiivinen muutosnopeuskaava
Kertyneen vaihteluasteen laskemiseksi riittää, että vaihteluaste on kahden jakson välillä. Toisin sanoen, vaikka emme tiedä muuttujan absoluuttisia arvoja, voimme laskea sen. Koska molempia tapauksia voidaan kuitenkin tarjota, laitamme kaksi kaavaa, yhden kullekin tapaukselle:
Missä:
- TVA: Kumulatiivinen vaihteluaste
- Aikan: Viimeinen arvo ajanjaksolta, jota haluat verrata
- Aikapohja: Viitejakson arvo
Lisäksi, kuten kaavasta voidaan nähdä, n: llä voi olla mikä tahansa arvo. Eli se on yhtä voimassa vuosia, kuukausia, päiviä tai mitä tahansa ajanjaksoa.
Esimerkki kumulatiivisesta muutosnopeudesta
Seuraavaksi näytetään esimerkki tämän eron havainnollistamiseksi.
| Vuosi | BKT |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Yllä olevan taulukon yksiköt mitataan dollareina.
Jos haluamme tietää vaihtelun vuoden 1 ja vuoden 10 välillä, vaihteluprosentti kaudelle on 7,62%. Toisin sanoen muuttuja on kasvanut yhteensä 7,62% viimeisten 10 vuoden aikana.
Jos laskemme kertyneen vaihteluasteen, se antaa meille arvon 0,74%, mikä tarkoittaa, että lopullisen 7,62%: n kasvun saamiseksi muuttujan on pitänyt kasvaa 0,737% vuodessa. Jos kerrotaan kertynyt vaihteluaste 10 vuodella, tulos on 7,37%.
Miksi ero on 0,25%? Koska 0,737% 1116: sta (vuosi 1) ei ole sama kuin 0,737% 1160: sta (vuosi 9). Siksi, kuten olemme jo sanoneet, mitä suuremmat vaihtelut, sitä enemmän eroa siinä laskelmassa on. Yhteenvetona voidaan todeta, että on virhe laskea kauden muutosnopeus lisäämällä muutosnopeudet kullekin jaksolle.
KasvuvauhtiBKT: n vaihteluaste