Aritmeettinen keskiarvo on eräänlainen keskiarvo, joka antaa saman arvon kaikille arvoille.
Keskiarvoja on useita ja tunnetuin on aritmeettinen keskiarvo. Yleinen ajatus pätee kuitenkin kaiken tyyppiseen mediaan: haluamme tietää keskimääräisen arvon. Koska se on keskeisen taipumuksen mittari, se pyrkii antamaan meille tietoa keskuksesta.
Tämän tyyppisessä artikkelissa näemme aritmeettisen keskiarvon määritelmän, selityksen ja symbolin.
Aritmeettinen keskiarvo on se, mikä tunnetaan tavallisena keskiarvona. Lisätään kaikki arvot ja jaetaan havaintojen määrällä. Kuvitellaan esimerkiksi, että haluamme tietää kuinka monta pizzapalaa kosketamme. Kappaleita on 10 ja olemme 5 henkilöä. Jos jaamme sen tasaisesti, tuloksena on 2 kappaletta per henkilö. Ymmärtämättä sitä, olemme juuri laskeneet aritmeettisen keskiarvon.
Teemme sitä joka päivä jatkuvasti ja tietämättä siitä. Toinen esimerkki: Minulla on 2 tuntia aikaa tehdä kolme tilastoharjoitusta. Joten, koska minulla on yhteensä 120 minuuttia käytettävissä, vietän keskimäärin 40 minuuttia jokaiseen harjoitukseen. Voimme käyttää 60 minuuttia yhdelle ja 30 minuuttia kullekin muulle kahdelle, mutta päämme yleensä laskee sen tällä tavalla.
Keskeisen taipumuksen mittausAritmeettisen keskiarvon symboli
Aritmeettisen keskiarvon symboli on X, jonka yläpuolella on palkki. Joten se näyttäisi tältä ↓
Aritmeettisen keskiarvon symboli → x̄
Aritmeettisen keskiarvon kaava
Aritmeettisen keskiarvon kaava on seuraava:
Jos luemme sen vasemmalta oikealle, näemme, että siinä on kolme osaa. Ensimmäinen on nimi, toinen pieni kaava ja kolmas kehitys. Kaavan toinen osa luetaan näin: Summa muuttujan x summa N: stä N: ään jaettuna N.
- Yhteenveto: Yhteenveto kertoo meille, että meidän on lisättävä joukko arvoja ensimmäisestä N: ään. Jos siis on 30 arvoa, meidän on lisättävä ensimmäinen, toinen, kolmas, … ja kolmekymmentä.
- N: Edustaa havaintojen kokonaismäärää. Esimerkiksi, jos meillä on 10 yksittäisen omenan paino, N on 10 arvoinen. Koska meillä on 10 omenaa.
- x: Muuttujalla X lasketaan aritmeettinen keskiarvo. Tässä tapauksessa se olisi omenoiden paino.
- minä: Esitä kunkin havainnon sijainti. Tässä esimerkissä voimme merkitä kukin omena, omena 1, omena 2 ja niin edelleen.
Esimerkki aritmeettisesta keskiarvosta
Oletetaan, että arvosanamme koulussa ovat:
| Aihe | Merkintä |
| Matematiikka | 7 |
| Liikunta | 8 |
| biologia | 5 |
| Talous | 10 |
N = koehenkilöiden kokonaismäärä = 4
Sitten soveltamalla kaavaa, jonka olemme juuri paljastaneet, tulos olisi:
Keskimääräinen arvosanamme on 7,5.
Mediaani